Question

中小學(xué)生的視力狀況受到全社會的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對全市4萬名初中生的視力狀況進行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計，所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖，從左至右五個小組的頻率之比依次是2∶4∶9∶7∶3，第五小組的頻數(shù)是30.

（1）本次調(diào)查共抽調(diào)了多少名學(xué)生？

（2）如果視力在4.9—5.1（含4.9,5.1）均屬正常，那么全市初中生視力正常的約有多少人？

Answer 1

解析：（1）因為頻率之比等于頻數(shù)之比，

設(shè)第一小組的頻數(shù)為2k，所以各組的頻數(shù)依次為2k,4k,9k,7k,3k,

于是3k=30，所以k=10.

所以2k=20,4k=40,9k=90,7k=70,

則本次調(diào)查的抽樣總?cè)藬?shù)為

20+40+90+70+30=250（人）.

（2）因為視力在4.9—5.1范圍內(nèi)的人有70人，所以頻率==0.28.

所以全市初中生視力正常的約有40 000×0.28=11 200（人）.