Question

某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據如下表所示：

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性一般	6	19	25
合計	24	26	50

（1）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關系？并說明理由．（參考下表）

Answer 1

分析：（1）是一古典概型問題，把基本事件的總數與滿足要求的個數找出來，代入古典概率的計算公式即可．
（2）是獨立性檢驗的應用，由題中的數據，計算出k²與臨界值比較即可得出結論

解答：解：（1）積極參加班級工作的學生有24人，總人數為50人，概率為

24

50

=

12

25

；
不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生有19人，概率為

19

50

．
（2）K2=

50×(18×19-6×7)2

24×25×24×26

=

150

13

≈11.5，
∵K²＞6.635，
∴有99%的把握說學習積極性與對待班級工作的態度有關系．

點評：本題把獨立性檢驗，概率的求法，列聯表等知識聯系在一起，是道綜合性題，難度不大，符合新課標對于本部分的要求，希望通過本題把相關知識掌握好．