Question

給出下列四個(gè)命題：
①命題p：∈R，sinx≤1，則：∈R，sinx＜1．
②當(dāng)a≥1時(shí)，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集為非空．
③當(dāng)x＞0時(shí)，有l(wèi)nx＋≥2．
④設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1－i）z＝2i，則z＝1－i．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（      ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

A

解析試題分析：對(duì)于①，若命題p：∈R，sinx≤1，則則：∈R，sinx>1,故①假；對(duì)于②，因?yàn)椋黿－4｜＋｜x－3｜≥1，所以時(shí)，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集為空，故②錯(cuò)；對(duì)于③，當(dāng)時(shí)，，故，當(dāng)時(shí)，lnx＋≥2，故③錯(cuò)；對(duì)于④，設(shè)，則，所以，所以，故④錯(cuò)，綜上可知，選A.
考點(diǎn)：全稱(chēng)特稱(chēng)命題、基本不等式、復(fù)數(shù)概念和運(yùn)算.