Question

（2013•天津）已知a，b∈R，i是虛數單位．若（a+i）（1+i）=bi，則a+bi=

1+2i

．

Answer 1

分析：利用復數的乘法展開等式的左邊，通過復數的相等，求出a，b的值即可得到結果．

解答：解：因為（a+i）（1+i）=bi，
所以a-1+（a+1）i=bi，
所以

a-1=0 a+1=b

，解得a=1，b=2，
所以a+bi=1+2i．
故答案為：1+2i．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數相等條件的應用，考查計算能力．