Question

【題目】（Ⅰ）設不等式對滿足的一切實數的取值都成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實數,使得不等式對滿足的一切實數的取值都成立．

Answer 1

【答案】（I）；（II）見解析.

【解析】試題分析：（1）不等式可視為關于m的一次函數，根據一次函數單調性可得方程組，解方程組可得的取值范圍；（2）顯然不等式為二次不等式時才有滿足條件的解，根據二次函數實根分布列方程組，解得方程組可得實數范圍為空集

試題解析：（Ⅰ）不等式可化為，

令 ,

要使不等式對滿足的一切實數的取值都成立，即只需當時， 恒成立，

關于的函數的圖象是一條直線，則有

，即，即

∴滿足條件的的取值范圍為.

（Ⅱ）令 ，使的一切實數都有.

當時， 在時， ，不滿足題意；

當時， 只需滿足下式

或或

解之得上述不等式組的解集均為空集，

故不存在滿足條件的的值.