Question

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為幾點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,圓的參數(shù)方程(為參數(shù)).
(Ⅰ)設(shè)為線段的中點(diǎn),求直線的平面直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)判斷直線與圓的位置關(guān)系.

Answer 1

(Ⅰ)  (Ⅱ) 直線和圓相交

試題分析：解：(Ⅰ)由題意知,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014206874289.png" style="vertical-align:middle;" />是線段中點(diǎn),則, 
因此直角坐標(biāo)方程為:  
(Ⅱ)因?yàn)橹本�上兩點(diǎn)     
∴垂直平分線方程為:,圓心(2,),半徑.    
∴,故直線和圓相交.    
點(diǎn)評(píng)：解決極坐標(biāo)系中的問題，需先將問題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中得問題。