【題目】有以下判斷：①
與
表示同一函數；②函數
的圖像與直線
最多有一個交點；③
不是函數；④若點
在
的圖像上，則函數
的圖像必過點
.其中正確的判斷有___________．
【答案】②④
【解析】對于①，函數
定義域為
且
，而
的定義域為
，所以二者不是同一個函數，故①不正確；對于②，根據函數的定義，函數
的圖象與直線
的交點是
個或
個，即交點最多有一個，故②正確；對于③， 
是定義域為
的函數，③錯誤；對于④，若點
在
的圖像上，必有
，等價于
,即函數
的圖像必過點
，④正確，綜上，正確的判斷是②④，，故答案為②④.
【 方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，綜合考查函數的定義、函數的定義域、函數的圖象與性質，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學們往往因為某一處知識點掌握不好而導致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠每月生產一種投影儀的固定成本為
萬元，但每生產
臺，需要加可變成本（即另增加投入）
萬元，市場對此產品的月需求量為
臺，銷售的收入函數為
（萬元）
且
，其中
是產品售出的數量（單位：百臺）．
(1)求月銷售利潤
（萬元）關于月產量(百臺)的函數解析式；
(2)當月產量為多少時，銷售利潤可達到最大？最大利潤為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“搜索指數”是網民通過搜索引擎，以每天搜索關鍵詞的次數為基礎所得到的統計指標.“搜索指數”越大，表示網民對該關鍵詞的搜索次數越多，對該關鍵詞相關的信息關注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個關鍵詞的搜索指數變化的走勢圖.
根據該走勢圖，下列結論正確的是（ ）
A. 這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化
B. 這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱
C. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看，去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形
為正方形，AD∥B
，平面ABC⊥平面BC
，AB=AC=
，AD=1，∠ABC=45°。
（1）求證：AB⊥CD；
（2）求點C到平面D
的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，且過點
．
求橢圓的標準方程；
設直線l經過點
且與橢圓C交于不同的兩點M，N試問：在x軸上是否存在點Q，使得直線QM與直線QN的斜率的和為定值？若存在，求出點Q的坐標及定值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為
，求C的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢園C： 
+
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2.且橢圓C過點(
，-
)，離心率e=
;點P在橢圓C 上，延長PF1與橢圓C交于點Q,點R是PF2中點.
(I )求橢圓C的方程;
(II )若O是坐標原點，記△QF1O與△PF1R的面積之和為S,求S的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩點A(－
，0)，B(
，0)，動點P在y軸上的投影是Q，且
.
(1)求動點P的軌跡C的方程；
(2)過F(1，0)作互相垂直的兩條直線交軌跡C于點G，H，M，N，且E1，E2分別是GH，MN的中點.求證：直線E1E2恒過定點.
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