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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是　　　　(填上正確的序號(hào)).
①

;②a²>b²;③

;④a|c|>b|c|.

③

①,當(dāng)a是正數(shù),b是負(fù)數(shù)時(shí),不等式

不成立,②當(dāng)a=-1,b=-2時(shí),a>b成立,a²>b²不成立;當(dāng)a=1,b=-2時(shí),a>b成立,a²>b²也不成立,當(dāng)a,b是負(fù)數(shù)時(shí),不等式a²>b²不成立.
③在a>b兩邊同時(shí)除以c²+1,不等號(hào)的方向不變,故③正確,④當(dāng)c=0時(shí),不等式a|c|>b|c|不成立.綜上可知③正確.

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設(shè)a、b、m∈R^＋，且

，求證：a＞b.

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已知a>0,b>0且a²+

=1,求a

的最大值.

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已知實(shí)數(shù)a,b滿足ab<0,則下列不等式成立的是　(　　)

A．\|a+b\|>\|a-b\|	B．\|a+b\|<\|a-b\|
C．\|a-b\|<\|\|a\|-\|b\|\|	D．\|a-b\|<\|a\|+\|b\|

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已知a>0,b>0,且2a+b=1,則S=2

-4a²-b²的最大值為　　　　　　.

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若-1<α<β<1,則下列各式中恒成立的是　(　　)

A．-2<α-β<0	B．-2<α-β<-1
C．-1<α-β<0	D．-1<α-β<1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間．一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．
(1)現(xiàn)有可圍成36m長(zhǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠的面積最大？
(2)若使每間虎籠的面積為24m²，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成的四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最��？