Question

【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時(shí)間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

	男職工	女職工	總計(jì)
每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過4個(gè)小時(shí)
每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)		70
總計(jì)			300

(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:，，，，，.試估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率是多少?

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請(qǐng)將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”

Answer 1

【答案】(1) 應(yīng)收集90位女職工的樣本數(shù)據(jù);(2)0.75;(3) 沒有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的方法，即可得到，應(yīng)收集位女職工的樣本數(shù)據(jù).

（Ⅱ）由頻率分布直方圖得，即可得到結(jié)論；

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，求得每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，利用公式，求解的值，即可作出判斷結(jié)論．

詳解：（Ⅰ），應(yīng)收集90位女職工的樣本數(shù)據(jù).

（Ⅱ）由頻率分布直方圖得

估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率為0.75

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，300名職工中有人的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)．

有70名女職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)，

有名男職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)，

又樣本數(shù)據(jù)中有90個(gè)是關(guān)于女職工的，有個(gè)關(guān)于男職工的，

有名女職工，有名男職工的每周上網(wǎng)時(shí)間不超過4小時(shí)，

每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表如下：

	男職工	女職工	總計(jì)
每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過4個(gè)小時(shí)	55	20	75
每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)	155	70	225
總計(jì)	210	90	300

結(jié)合列聯(lián)表可算得：

所以沒有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”