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一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是,這個長方體對角線的長是(  )
                      

D

由已知不妨設長,則對角線的長為.故選
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,側面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,M為PC上一點,且PA//平面BDM,
(1)求證:M為PC的中點;
(2)求證:面ADM⊥面PBC。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐P—ABCD的底面是邊長為a的正方形,PB⊥面ABCD.
(1)若面PAD與面ABCD所成的二面角為60°,求這個四棱錐的體積;
(2)證明無論四棱錐的高怎樣變化,面PAD與面PCD所成的二面角恒大于90°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為正方形,且平面分別是的中點.
(Ⅰ)證明:EF∥平面PCD;
(Ⅱ)求二面角B-CE-F的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在正三棱柱ABCA1B1C1中,點D在邊BC上,ADC1D
(1)求證:AD⊥平面BC C1 B1
(2)設EB1C1上的一點,當的值為多少時,
A1E∥平面ADC1?請給出證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,點在側棱上,

(I)證明:是側棱的中點;
(Ⅱ)求二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長和側棱長都等于2,平面A1ACC1⊥平面ABCD,∠ABC=∠A1AC=60°,點O為底面對角線AC與BD的交點.
(Ⅰ)證明:A1O⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2, ∠ACB=90°,D、E分別為AC、AA1的中點.點F為棱AB上的點.
(Ⅰ)當點F為AB的中點時.
(1)求證:EF⊥AC1
(2)求點B1到平面DEF的距離.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小為的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



一個空間幾何體的三視圖如圖所 示,其中分別是五點在直立、側立、水平三個投影面內的投影,且在主視圖中,四邊形為正方形且;在左視圖中俯視圖中
(Ⅰ)根據三視圖作出空間幾何體的直觀圖,并標明五點的位置;
(Ⅱ)在空間幾何體中,過點作平面的垂線,若垂足H在直線 上,求證:平面⊥平面
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求三棱錐的體積及其外接球的表面積.

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同步練習冊答案
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