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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，圓O為△ABC的外接圓，且AB＝AC，過點(diǎn)A的直線交圓O于點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，DE是BD的延長(zhǎng)線，連接CD．

(Ⅰ)求證：∠EDF＝∠CDF；

(Ⅱ)求證：AB²＝AF·AD．

答案：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx，當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)已知結(jié)論：若函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx在區(qū)間(a，b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞－1，則存在a₀∈(a，b)，使得(x₀)＝．試用這個(gè)結(jié)論證明：若－1＜x₁＜x₂，函數(shù)g(x)＝(x－x₁)＋f(x₁)，則對(duì)任意x∈(x₁，x₂)，都有f(x)＞g(x)；

(3)已知正數(shù)λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_n，滿足λ₁＋λ₂＋λ₃＋…＋λ_n＝1，求證：當(dāng)x≥2，n∈N時(shí)，對(duì)任意大于－1，且互不相等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_n，都有f(λ₁x₁＋λ₂x₂＋…＋λ_nx_n)＞λ₁f(x₁)＋λ₂f(x₂)＋…＋λ_nf(x_n)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cosA，cosB)，n＝(2c＋b，a)，且m⊥n．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若a＝4，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

關(guān)于函數(shù)函數(shù)f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，以下結(jié)論正確的是
[　　]
A．	f(x)的最小正周期是π，在區(qū)間(－，)是增函數(shù)
B．	f(x)的最小正周期是π，在區(qū)間(－，)是增函數(shù)
C．	f(x)的最小正周期是π，最大值是
D．	f(x)的最小正周期是2π，最大值是2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

_{△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向＝(2sinB，－)，＝(cos2B，2cos²－1)且∥
(1)求銳角B的大小，
(2)如果b＝2，求△ABC的面積S_△ABC的最大值．}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

已知α∈(，π)，sinα＝，則tan(α＋)等于
[　　]
A．
B．	7
C．	－
D．	－7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

關(guān)于函數(shù)函數(shù)f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，以下結(jié)論正確的是
[　　]
A．	f(x)的最小正周期是π，在區(qū)間(－，)是增函數(shù)
B．	f(x)的最小正周期是π，在區(qū)間(－，)是增函數(shù)
C．	f(x)的最小正周期是π，最大值是
D．	f(x)的最小正周期是2π，最大值是2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是
[　　]
A．	y＝x＋x³
B．	y＝3^x
C．	y＝－log₂x
D．