Question

若0≤x≤2，求函數(shù)y=的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：y=-3×2^x+5=（2^x）²-3×2^x+5，令2^x=t，轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，在t的范圍內(nèi)即可求出最值．
解答：解：y=-3×2^x+5=（2^x）²-3×2^x+5
令2^x=t，則y=t²-3t+5=+，
因為x∈[0，2]，所以1≤t≤4，
所以當(dāng)t=3時，y_min=，
當(dāng)t=1時，y_max=．
所以函數(shù)的最大值為，最小值為．
點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算及二次函數(shù)的最值問題，本題運用了轉(zhuǎn)化思想．