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已知二次函數滿足以下條件：

①圖像關于直線x＝對稱；②f(1)＝0；③其圖像可由y＝x²－1平移得到．

(Ⅰ)求y＝f(x)表達式；

(Ⅱ)若數列{a_n}，{b_n}對任意的實數x都滿足f(x)·g(x)＋a_nx＋b_n＝xⁿ⁺¹(n∈N^*)，其中g(x)是定義在實數集R上的一個函數，求數列{a_n}，{b_n}的通項公式．

(Ⅲ)設圓C_n：(x－a_n)²＋(y－b_n)²＝，(n∈N^*)，若圓C_n與圓C_n＋1外切，且{r_n}是各項都為正數的等比數列，求數列{r_n}的公比q的值．

答案：
解析：

　　(Ⅲ)圓C_n與圓C_n＋1外切，

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）已知二次函數f（x）=x²+bx+c（x∈R），同時滿足以下條件：
①存在實數m，使得f（m）=0，且對任意實數x，恒有f（x）≥0成立；
②存在實數k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）設數列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=f（n），數列{b_n}滿足關系式bn=an+2+

，問數列{b_n}中是否存在不同的3項，使之成為等比數列？若存在，試寫出任意符合條件的3項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）
（1）若f（-1）=0，試判斷函數f（x）零點的個數；
（2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件：①f（-1+x）=f（-1-x）且f（x）≥0；
②對0≤f（x）-x≤

（x-1）²．若存在，求出a，b，c的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知二次函數滿足以下兩個條件：