已知直線
與拋物線
相交于
、
兩點(diǎn)，
為拋物線
的焦點(diǎn)．若
，則實(shí)數(shù)
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
是橢圓
的一個焦點(diǎn)，
是短軸的一個端點(diǎn)，線段
的延長線交于點(diǎn)
，且
，則橢圓的離心率為____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知A是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，直線FA交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)B（點(diǎn)B在x軸上方），若|AB|=2|AF|，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
橢圓T：
＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝
(x＋c)與橢圓T的一個交點(diǎn)M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，橢圓
＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F2，上頂點(diǎn)為A，離心率為
，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)，若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，則直線PF1的斜率為________．
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是拋物線的準(zhǔn)線，直線
過準(zhǔn)線與
軸的交點(diǎn)
，作
，
是垂足，則
，由于
，所以
，設(shè)
，則
①，再由拋物線方程
得
，代入直線方程可得
，所以有
②，
③，由①②③解得
.
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
為拋物線
的焦點(diǎn)，
為拋物線
上一點(diǎn)，若
，則
的面積為 .
的準(zhǔn)線與直線
之間的距離為3，則該拋物線的方程為 .
＝1(m>0)的離心率為
，則m等于________．