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函數

的定義域是；值域是．

【答案】分析：先根據分母不為0確定2x-1≠0，進而求得函數的定義域；在看

≠0，進而可知y＞0，且y≠1求得函數的值域
解答：解：函數

的定義域是：
{x|2x-1≠0}，
解得{x|x

}．
∵

≠0
∴y＞0，且y≠1
故函數的值域為（0，1）∪（1，+∞）
故答案為（-∞，

）∪（

，+∞），（0，1）∪（1，+∞）．
點評：本題考查函數的定義域和值域的求法，是基礎題．解題時要注意分母不能力零．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x+

有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在（0，

]上是減函數，在[

，+∞）上是增函數．
（1）若f（x）=x+

，函數在（0，a]上的最小值為4，求a的值；
（2）對于（1）中的函數在區間A上的值域是[4，5]，求區間長度最大的A（注：區間長度=區間的右端點-區間的左斷點）；
（3）若（1）中函數的定義域是[2，+∞）解不等式f（a²-a）≥f（2a+4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）

A．正弦函數、余弦函數的定義域是R，值域是[-1，1]

B．余弦函數當且僅當x=2kπ（ k∈Z）時，取得最大值1

C．正弦函數在[2kπ+

，2kπ+

3π

]（ k∈Z）上都是減函數

D．余弦函數在[2kπ-π，2kπ]（ k∈Z）上都是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個函數的定義域是值域的真子集，那么稱這個函數為“思法”函數．
（1）判斷指數函數、對數函數是否為思法函數，并簡述理由；
（2）判斷冪函數y=x^α（α∈Q）是否為思法函數，并證明你的結論；
（3）已知ft(x)=ln(x2+2x+t)是思法函數，且不等式2^t+1+3^t+1≤k（2^t+3^t）對所有的f_t（x）都成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題