Question

正方體的棱長為1，它的頂點都在同一個球面上，那么這個球的表面積為      

Answer 1

解析考點：球內接多面體；球的體積和表面積．
分析：棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，球的直徑是正方體的對角線，知道棱長為1的正方體的對角線是 ，做出半徑，利用圓的表面積公式得到結果．
解：∵棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，
∴球的直徑是正方體的對角線，
∴球的半徑是r=，
∴球的表面積是4×π×()²=3π
故答案為：3π