Question

（3分）（2011•重慶）“x＜﹣1”是“x²﹣1＞0”的（        ）

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

A

試題分析：由x＜﹣1，知x²﹣1＞0，由x²﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x²﹣1＞0”的充分而不必要條件．
解：∵“x＜﹣1”⇒“x²﹣1＞0”，
“x²﹣1＞0”⇒“x＜﹣1或x＞1”．
∴“x＜﹣1”是“x²﹣1＞0”的充分而不必要條件．
故選A．
點評：本題考查充分條件、必要條件和充要條件的應用，解題時要注意基本不等式的合理運用．