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已知函數f(x)=ax2+bln x在x=1處有極值.
(1)求a,b的值;
(2)判斷函數y=f(x)的單調性并求出單調區間.
(1)  (2) 單調減區間是,單調增區間是

試題分析:(1) 先求導,根據已知條件可得 且 ,解方程組可得 的值。(2)由(1)可知,先求導并將其同分整理,令導數大于0可得增區間,令導數小于0得減區間。
(1) .
處有極值.

解之得.
(2)由(1)可知,其定義域是
.
,得
,得.
所以函數的單調減區間是,單調增區間是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)當為自然對數的底數)時,求的最小值;
(2)討論函數零點的個數;
(3)若對任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若,求證:函數在(1,+∞)上是增函數;
(2)當時,求函數在[1,e]上的最小值及相應的x值;
(3)若存在[l,e],使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數.
(1)求函數的單調區間;
(2)求證:對于任意的,都有.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數.
(1)討論的單調性;
(2)設,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導函數原點處的部分圖象大致為  (   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,①求函數的單調區間;②求函數的圖象在點處的切線方程;
(2)若函數既有極大值,又有極小值,且當時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x-sinx-cosx的圖象在點A(x0,y0)處的切線斜率為1,則tanx0=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則=             

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同步練習冊答案
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