【題目】為加快新能源汽車產業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家鼓勵消費者購買新能源汽車，某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了
輛純電動乘用車，根據其續(xù)駛里程
（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表：
（1）求
的值；
（2）若用分層抽樣的方法從這輛純電動乘用車中抽取一個容量為6的樣本，從該樣本中任選2輛，求選到的2輛車續(xù)駛里程為
的概率．
優(yōu)等生題庫系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為調查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量，現(xiàn)從武漢市大學生中隨機抽取100位同學進行了抽樣調查，結果如下：
微信群數(shù)量 | 頻數(shù) | 頻率 |
0至5個 | 0 | 0 |
6至10個 | 30 | 0.3 |
11至15個 | 30 | 0.3 |
16至20個 | a | c |
20個以上 | 5 | b |
合計 | 100 | 1 |
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）以這100個人的樣本數(shù)據估計武漢市的總體數(shù)據且以頻率估計概率，若從全市大學生（數(shù)量很大）中隨機抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數(shù)超過15個的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區(qū)間
上為單調遞增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）當
時，函數(shù)
的圖象與
軸交于兩點
，且
，又
是
的導函數(shù).若正常數(shù)
滿足條件
.試比較
與0的關系，并給出理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝a－
.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的單調性，并證明你的結論；
(3)若f(x)為奇函數(shù)，求滿足f(ax)<f(2)的x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓C的極坐標方程為
，直線
的參數(shù)方程為
．若直線
與圓C相交于不同的兩點P，Q．
（Ⅰ）寫出圓C的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；
（Ⅱ）若弦長|PQ|=4，求直線
的斜率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，離心率為
.設過點
的直線
與橢圓
相交于不同兩點
， 
周長為
.
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知點
，證明：當直線
變化時，總有TA與
的斜率之和為定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
+x在x=1處的切線方程為2x﹣y+b=0．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+
x2﹣kx，且g（x）是其定義域上的增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知兩圓C1：x2＋y2－2x－6y－1＝0和C2：x2＋y2－10x－12y＋45＝0.
(1)求證：圓C1和圓C2相交；
(2)求圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程和公共弦長．
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