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已知點A（0，1）是橢圓

上的一點，P點是橢圓上的動點，
則弦AP長度的最大值為（）

A．

B．2

C．

D．4

試題分析：設x=2cosα，y=sinα，則弦AP=

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的右焦點

與拋物線

的焦點重合，過

且于x軸垂直的直線與橢圓交于S,T，與拋物線交于C，D兩點，且

（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P為橢圓上一點，若過點M(2,0)的直線

與橢圓相交于不同兩點A和B，且滿足

（O為坐標原點），求實數t的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓

，直線

與

相交于

、

兩點，

與

軸、

軸分別相交于

、

兩點，

為坐標原點.
（1）若直線

的方程為

，求

外接圓的方程；
（2）判斷是否存在直線

，使得

、

是線段

的兩個三等分點，若存在，求出直線

的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓

(a>b>0)的上、下頂點分別為A、B，已知點B在直線l：

上，且橢圓的離心率e =

．

(1)求橢圓的標準方程；
(2)設P是橢圓上異于A、B的任意一點，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點，直線AM交直線l于點C，N為線段BC的中點，求證：OM⊥MN．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓

的左、右焦點分別為

，點M在該橢圓上，且

，則點M到y軸的距離為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點

和點

分別為橢圓

的中心和右焦點，點

為橢圓上的任意一點，則

的最小值為（）

A．

B．-

C．

D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓

，圓

，過橢圓上任一與頂點不重合的點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B，直線AB與x軸,y軸分別交于點M,N，則

_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：

＋y²＝1(a＞1)的上頂點為M(0，1)，兩條過M的動弦MA、MB滿足MA⊥MB.
(1)當坐標原點到橢圓E的準線距離最短時，求橢圓E的方程；
(2)若Rt△MAB面積的最大值為

，求a；
(3)對于給定的實數a(a＞1)，動直線AB是否經過一定點？如果經過，求出定點坐標(用a表示)；反之，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知F₁，F₂分別是橢圓E：

＝1(a>b>0)的左、右焦點，A，B分別是橢圓E的左、右頂點，且

＋5

＝0.

(1)求橢圓E的離心率； (2)已知點D(1，0)為線段OF₂的中點，M為橢圓E上的動點(異于點A、B)，連結MF₁并延長交橢圓E于點N，連結MD、ND并分別延長交橢圓E于點P、Q，連結PQ，設直線MN、PQ的斜率存在且分別為k₁、k₂，試問是否存在常數λ，使得k₁＋λk₂＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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