Question

i

，

j

是x軸、y軸正方向上的兩個單位向量，且

a

=

i

-2

j

，

b

=3

i

+k

j

，若

a

•

b

=0，則實數k=

3

2

．

Answer 1

分析：由題意可得：

a

•

b

=(

i

-2

j

)•( 3

i

+k

j

)=-3+2k=0，進而求出k的數值．

解答：解：∵

i

，

j

是x軸、y軸正方向上的兩個單位向量，且

a

=

i

-2

j

，

b

=3

i

+k

j

，
∴

a

•

b

=(

i

-2

j

)•( 3

i

+k

j

)=-3+2k=0
∴解得：k=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：本題主要考查向量的數量積運算的應用，以及向量垂直的充要條件，此題屬于基礎題．