Question

設點P分有向線段

P1P2

的比為

4

5

，則點P₁分

PP2

所成的比為（　　）

• A、-

  4

  9

• B、-

  9

  4

• C、

  4

  9

• D、

  9

  4

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線段的定比分點，處理的方法一般是，畫出滿足條件的圖象，根據圖象分析分點的位置：是內分點，還是外分點；在線段上，在線段延長線上，還是在線段的反向延長線上．然后代入定比分點公式進行求解．

解答：解：根據已知條件知：
點P為有向線段

P1P2

的內分點
根據已知，三點的位置關系如下圖示：
由圖可知：P₁在有向線段

PP2

的反向延長線上
故：-1＜λ＜0
故選A

點評：λ的符號與分點P的位置之間的關系：當P點在線段P₁P₂上時?λ＞0；當P點在線段P₁P₂上的延長線上時?λ＜-1；當P點在線段P₁P₂上的延長線上時?-1＜λ＜0；若點P分有向線段P₁P₂所成的比為λ，則點P分有向線段P₂P₁所成的比為

1

λ

．