=1的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn),右焦點(diǎn)為F,且FA·FB=0,那么雙曲線的離心率為A.2 B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
+a.(1)若f(x)在區(qū)間(0,1］上是增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)求f(x)在區(qū)間(0,1］上的最大值.
(文)設(shè)直線l:y=x+1與橢圓
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)F.
(1)證明a2+b2＞1;
(2)若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且
,求橢圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
圖6
我們把由半橢圓
=1(x≥0)與半橢圓
=1(x≤0)合成的曲線稱作“果圓”,其中a2=b2+c2,a＞0,b＞c＞0.
如圖6,點(diǎn)F0、F1、F2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),A1、A2和B1、B2分別是“果圓”與x、y軸的交點(diǎn).〔(文)M是線段A1A2的中點(diǎn)〕
(1)(理)若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形,求“果圓”的方程.
(2)(理)當(dāng)|A1A2|＞|B1B2|時(shí),求
的取值范圍.
(文)設(shè)P是“果圓”的半橢圓
=1(x≤0)上任意一點(diǎn),求證:當(dāng)|PM|取得最小值時(shí),P在點(diǎn)B1、B2或A1處.
(3)(理)連結(jié)“果圓”上任意兩點(diǎn)的線段稱為“果圓”的弦.試研究:是否存在實(shí)數(shù)k,使斜率為k的“果圓”平行弦的中點(diǎn)軌跡總是落在某個(gè)橢圓上?若存在,求出所有可能的k值;若不存在,請說明理由.
(文)若P是“果圓”上任意一點(diǎn),求|PM|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)分別為F1(-1,0)、F2(1,0),右準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)A,且
.
(1)試求橢圓的方程;
(2)過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)(如圖所示),試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值.
(文)已知函數(shù)f(x)=
x3+bx2+cx,b、c∈R,且函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(1,3)上單調(diào)遞減.
(1)若b=-2,求c的值;
(2)求證:c≥3;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=f′(x),當(dāng)x∈［-1,3］時(shí),g(x)的最小值是-1,求b、c的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(a＞0),其右焦點(diǎn)為F，把橢圓的長軸分成6等份，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓上半部于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5五個(gè)點(diǎn)，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=
.
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)直線l過F點(diǎn)(l不垂直坐標(biāo)軸)，且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M(m,0)，試求m的取值范圍.
(文)某廠家擬在2006年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m≥0)滿足x=3
(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2006年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用).
(1)將2006年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
(2)該廠家2006年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？
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=
.∵
=0,∴
=0,a=b.∴e=
.