【題目】給出以下四個說法：
①回歸直線可以不過樣本的中心點；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數
的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程
中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
平均增加0.2個單位；
④對分類變量X與Y，若它們的隨機變量
的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．
其中正確的說法是（ ）
A.①④B.②③C.①③D.②③④
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從甲地到乙地要經過3個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為
.
（Ⅰ）設
表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數，求隨機變量
的分布列和數學期望；
（Ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
和橢圓
. 直線
與橢圓
交于不同的兩點
.
(Ⅰ) 求橢圓的離心率；
(Ⅱ) 當
時，求
的面積；
（Ⅲ）設直線
與橢圓的另一個交點為
，當為中點時，求
的值 .
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次53.5公里的自行車個人賽中，25名參賽手的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，現將參賽選手按成績由好到差編為1-25號，再用系統抽樣方法從中選取5人.已知選手甲的成績為85分鐘，若甲被選取，則被選取的其余4名選手的成績的平均數為（ ）
A. 97 B. 96 C. 95 D. 98
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校的一個社會實踐調查小組，在對該校學生的良好“用眼習慣”的調查中，隨機發放了120分問卷．
對收回的100份有效問卷進行統計，得到如下2×2列聯表：
做不到科學用眼 | 能做到科學用眼 | 合計 | |
男 | 45 |
|
|
女 |
| 15 |
|
合計 |
|
| 100 |
（1）求上表中的x
（2）若在犯錯誤的概率不超過P的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關，那么根據臨界值表，最精確的P的值應為多少？
附：獨立性檢驗統計量
，其中
．
獨立性檢驗臨界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為提高服務質量，隨機調查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯表：
滿意 | 不滿意 | |
男顧客 | 40 | 10 |
女顧客 | 30 | 20 |
（1）分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率；
（2）能否有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異？
附：
．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】太極是中國古代的哲學術語，意為派生萬物的本源.太極圖是以黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，俗稱陰陽魚.太極圖形象化地表達了陰陽輪轉，相反相成是萬物生成變化根源的哲理.太極圖形展現了一種互相轉化，相對統一的形式美.按照太極圖的構圖方法，在平面直角坐標系中，圓
被
的圖象分割為兩個對稱的魚形圖案，圖中的兩個一黑一白的小圓通常稱為“魚眼”，已知小圓的半徑均為
，現在大圓內隨機投放一點，則此點投放到“魚眼”部分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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