Question

一射手對靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中率為0.6，現在共有4顆子彈，則尚余子彈數目ξ的期望為

2.376

．

Answer 1

分析：ξ的可能取值是0，1，2，3，結合變量對應的事件和相互獨立事件同時發生的概率．做出變量對應的概率，根據期望值公式做出期望．

解答：解：由題意知ξ的可能取值是0，1，2，3，
P（ξ=0）=0.4×0.4×0.4=0.064
P（ξ=1）=0.4×0.4×0.6=0.096
P（ξ=2）=0.4×0.6=0.24
P（ξ=3）=0.6，
∴Eξ=1×0.096+2×0.24+3×0.6=2.376
故答案為：2.376

點評：本題考查離散型隨機變量的期望，本題在解題時注意當變量是0時，表示前三次都沒有射中，第四次是否射中沒有影響，注意第四次是一個必然事件．