Question

已知點A（2，-3）、B（-3，-2）直線l過點P（1，1），且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）

• A．k≥

  3

  4

  或k≤-4
• B．k≥

  3

  4

  或k≤-

  1

  4

• C．-4≤k≤

  3

  4

• D．

  3

  4

  ≤k≤4

Answer 1

分析：畫出圖形，由題意得 所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，用直線的斜率公式求出k_PB 和k_PA 的值，
解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍．

解答：解：如圖所示：由題意得，所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，
即 k≥

3

4

或 k≤4
故選：A．

點評：本題考查直線的斜率公式的應用，體現了數形結合的數學思想．