Question

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2sin+的極小值大于零,其中x∈R, ∈[0,].
(1).求的取值范圍.
(2).若在的取值范圍內(nèi)的任意,函數(shù)f(x)在區(qū)間(2a-1,a)內(nèi)都是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
(3).設x0＞,f(x0) ＞,若f[f(x0)]=x0,求證f(x0)=x0

Answer 1

(1)
(2)
(3)略

解：（1）
令  則
      

x		0
	+	0	_	0	+
		極大值		極小值

 
      
----------------------------------（4分）
（2）由（1）知內(nèi)為增函數(shù)
或
-----------------------------------（8分）
（3）證明：假設則
,


或
矛盾
假設不成立 ---------------------------（12分）