Question

儲蓄卡上的密碼是一種四位數字號碼，每位上的數字可在0到9這10個數字中選取。

    （1）使用儲蓄卡時如果隨意按下一個四位數字號碼，正好對上這張儲蓄卡的密碼的概率只有多少？

    （2）某人未記準儲蓄卡的密碼的最后一位數字，他在使用這張儲蓄卡時如果前三位號碼仍按本卡密碼，而隨意按下密碼的最后一位數字，正好按對密碼的概率是多少？

   

Answer 1

思路解析：密碼是一種四位數字號碼，且每位上的數字均有10種選法（數字可重復選取，且最高位上也可取0），由分步計數原理可知，這種號碼共有10⁴個。又由于是隨意按下一個四位數字號碼，所以每一種結果出現的可能性都是相等的。

    答案：（1）由于儲蓄卡的密碼是一個四位數字號碼，且每位上的數字有從0到9這10種取法，根據分步計數原理，這種號碼共有10⁴個。又由于是隨意按下一個四位數字號碼，按下其中哪一個號碼的可能性都相等，可得正好按對這張儲蓄卡的密碼的概率P₁=。

    （2）按四位數字號碼的最后一位數字，有10種按法。由于最后一位數字是隨意按下的，按下其中各個數字的可能性相等，可得按下的正好是密碼的最后一位數字的概率P₂=。