(本題滿分15分) 已知函數f(x)＝
x3＋ax2＋bx，a , b
R．
(Ⅰ) 曲線C：y＝f(x) 經過點P(1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f(x)在區間(1，2) 內存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
時下，網校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量
（單位：千套）與銷售價格
（單位：元/套）滿足的關系式
，其中
，
為常數.已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝2x－
－aln(x＋1)，a∈R．
（1）若a＝－4，求函數f(x)的單調區間；
（2）求y＝f(x)的極值點（即函數取到極值時點的橫坐標）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
,
，其中
R．
（1）當a=1時，判斷
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（1）當
時，
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，若函數
在
上恰有兩個不同零點，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數，使函數f（x）和函數
在公共定義域上具有相同的單調區間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）求函數
的極大值； （2）
（3）對于函數
定義域上的任意實數
，若存在常數
，使得
都成立，則稱直線
為函數的分界線。設
，試探究函數是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出的值；若不存在，請說明理由
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＝
，
解得
在區間
內存在兩個極值點，
，即
在
.
，
，故
，從而
.
． 
，其中
時，求
的極值點；
的圖象在
處的切線方程為
，求
的值；
上是增函數，求
的取值范圍
分）
.當
時，函數
取得極值.
的值；
時，方程
有兩個根，求實數
的取值范圍.