Question

（2012•棗莊一模）函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象可由y=cos2x的圖象經過怎樣的變換得到（　　）

• A．向左平移

  π

  6

  個單位
• B．向右平移

  π

  6

  個單位
• C．向左平移

  π

  12

  個單位
• D．向右平移

  π

  12

  個單位

Answer 1

分析：利用誘導公式化簡函數y=sin(2x+

π

3

)的解析式為y=cos2[x-

π

12

]，再根據函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律得出結論．

解答：解：∵函數y=sin(2x+

π

3

)=cos[

π

2

-（2x+

π

3

）]=cos（

π

6

-2x）=cos2[x-

π

12

]，
故把y=cos2x的圖向右平移

π

12

個單位可得函數 y=cos2[x-

π

12

]的圖象，
故選D．

點評：題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，誘導公式的應用，屬于中檔題．