（08年長沙一中一模文）設
是定義在
]上的偶函數，
的圖象與的圖象關于直線
對稱，且當
時，
。
（1）求的解析式；
（2）若在
上為增函數，求
的取值范圍；
（3）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線
上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年長沙一中一模文）某班教室共5組，每組坐6人，4男2女，現王老師對每組采用簡單隨機抽樣的方法抽查作業，規定：每組抽3人，抽到2名男生1名女生為最佳抽查。
（1）若甲坐第一組，乙坐第二組，丙坐第三組，求他們中恰有兩人被抽查的要概率；
（2）求第一組為最佳抽查的概率；
（3）全班5組恰有3組為最佳抽查的概率。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年長沙一中一模文）如圖，已知
、
為平面上的兩個定點，
為動點，
且
（
是
和
的交點）。
（1）建立適當的平面直角坐標系求出點的軌跡方程；
（2）若點的軌跡上存在兩個不同的點A、B，且線段AB的中垂線與
（或的延長線）相交于一點
，證明：
（
為的中點）。
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時，
，
；
時，
，
（4分）
對
對
，從而
。（8分）
為偶函數，故只需研究函數
在
=0，得
。（10分）
，即
，
，
；
，即
，則
上為增函數，于是
。
故
，且函數
在
上具有單調性，則
的取值范圍是（ ）
B．
D．
，
，則
.
有六個不同的單調區間，則
的取值范圍為 .
平面
，
，
為
中點，
。
平面
；
與
所成角的余弦值；
到平面
的距離。