Question

下列四類函數(shù)中，有性質(zhì)“對(duì)任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y）”的是

1. A.
   冪函數(shù)
2. B.
   對(duì)數(shù)函數(shù)
3. C.
   指數(shù)函數(shù)
4. D.
   余弦函數(shù)

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意，要求找到符合“對(duì)任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y）”的函數(shù)；分析選項(xiàng)可得答案．
解答：根據(jù)題意，要求找到符合“對(duì)任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y）”的函數(shù)；
分析選項(xiàng)可得，A、B、D不符合f（x+y）=f（x）f（y），
只有C中，對(duì)于指數(shù)函數(shù)有：a^x+y=a^x•a^y，成立；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，注意與對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的區(qū)分．