Question

3、動點P到直線x+4=0的距離減去它到M（2，0）的距離之差等于2，則點P的軌跡是（　　）

A、直線

B、橢圓

C、雙曲線

D、拋物線

Answer 1

分析：直線x+4=0到直線x+2=0的距離正好為2，先由題意分析可知，動點P到直線x+2=0與到M（2，0）的距離相等．再由拋物線的定義可知，點P的軌跡為拋物線．

解答：解：由題意分析可知，
動點P到直線x+2=0與到M（2，0）的距離相等．
由拋物線的定義可知，點P的軌跡為拋物線．
故選D．

點評：本題主要考查了拋物線的定義，此類對于圓錐曲線的考查大多是三個知識點：（1）定義（2）幾何性質（3）圓錐曲線和直線的位置關系等．本題解答的關鍵是拋物線的定義的運用．