Question

已知函數，正實數滿足，且，若在區間上的最大值為2，則的值為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：∵f（x）=|log₂x|，且f（m）=f（n），正實數滿足，∴mn=1
∵若f（x）在區間[m²，n]上的最大值為2,∴|log₂m²|=2,∵m＜n，,∴m=,∴n=2,∴n+m=,
故答案為選B.
點評：解決該試題的關鍵是先結合函數f（x）=|log₂x|的圖象和性質，再由f（m）=f（n），得到m，n的倒數關系，再由“若f（x）在區間[m²，n]上的最大值為2”，求得m．n的值得到結果