Question

已知拋物線的準線與x軸交于點M.

   （1）若M點的坐標為（－1，0），求拋物線的方程；

   （2）過點M的直線l與拋物線交于兩點P、Q，若（其中F是拋物線的焦點），求證：直線l的斜率為定值.

Answer 1

（1）解：  ，

∴拋物線方程為

（2）證明：設P（x­₁,y₁），Q（x₂,y₂）l的斜率為k.

  ①

l的方程為聯立y²=2px，得

  ②

又  ③

聯立①②③得：

經檢驗，時，l與拋物線交于兩個點.