Question

已知數列a_n是等差數列，S_n是a_n的前n項和，a₃+a₄+a₅=-6，a₈=6，則

1. A.
   S₆＜S₅
2. B.
   S₅=0
3. C.
   S₆=S₅
4. D.
   S₁₁=22

Answer 1

D
分析：根據等差數列的通項公式，由a₃+a₄+a₅=-6，a₈=6得到關于首項和公差的方程組，求出方程組的解即可得到首項和公差，然后利用等差數列的前n項和的公式即可判斷出正確答案．
解答：由a₃+a₄+a₅=-6，a₈=6得：
a₁+3d=-2①，a₁+7d=6②，②-①得：4d=8，解得d=2，
把d=2代入①，解得a₁=-8，
則S_n=-8n+n（n-1）=n²-9n，
所以S₅=25-45=-20＜S₆=36-54=-18，S₁₁=121-99=22，
故選D
點評：此題考查學生靈活運用等差數列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，是一道基礎題．