Question

【題目】若f（x）是定義R上的奇函數，且當x＞0時f（x）=lg（x+1），則x＜0時，f（x）=（ ）
A.lg（1﹣x）
B.﹣lg（x+1）
C.﹣lg（1﹣x）
D.以上都不對

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設x＜0，則﹣x＞0，∵f（x）是定義R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=lg（x+1），
∴f（﹣x）=lg（1﹣x）=﹣f（x），∴f（x）=﹣lg（1﹣x），
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數奇偶性的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．