如圖，A為橢圓
上的一個動點，弦AB、AC分別過焦點F1、F2．當(dāng)AC垂直于x軸 時，恰好|AF1|:|AF2=3:1（I）求該橢圓的離心率；（II）設(shè)
，
，試判斷l(xiāng)1+l2是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（a＞b＞0）上的焦點，P為橢圓上的點，PF1⊥OX軸，且OP和橢圓的一條長軸頂點A和短軸頂點B的連線AB平行．
，求橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題
上的動點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且
．有一同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點，得
．類似地：P是橢圓
上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且
．則|OM|的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
上的一個動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，弦AB過點F2，當(dāng)AB⊥x軸時，恰好有|AF1|=3|AF2|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷10（理科）（解析版） 題型：解答題
上的一個動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，弦AB過點F2，當(dāng)AB⊥x軸時，恰好有|AF1|=3|AF2|．
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（II）l1+l2是定值6
C垂直于x軸時，
，由
，
，
中，
=
，則
，
．
，則橢圓方程為
，
．設(shè)
，
，
．
，∴
，同理可得
．②若直線
軸，
，
，
