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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知方程y＝bx＋a是兩個具有線性相關關系的變量的一組數(shù)據(jù)(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x₁₀，y₁₀)的回歸方程，則“

，

”是“(x₀，y₀)滿足線性回歸方程y＝bx＋a”的(　　)

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

試題分析：因為回歸直線必過樣本中心點，所以點

滿足線性回歸方程

；而

不一定是這一組數(shù)據(jù)中的點，因此為充分不必要條件.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某校高三學生的視力情況，隨機抽查了該校

名高三學生，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求圖中

的值；
(2)若從視力在

的學生中隨機選取

人，求這2人視力均在

的概率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取

個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為

，

，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖，如圖

（1）求

的值；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計盒子中小球重量的平均值；
（注：設樣本數(shù)據(jù)第

組的頻率為

，第

組區(qū)間的中點值為

，則樣本數(shù)據(jù)的平均值為

.）
（3）從盒子中隨機抽取

個小球，其中重量在

內(nèi)的小球個數(shù)為

，求

的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下表是對某市8所中學學生是否吸煙進行調(diào)查所得的結果：

	吸煙學生	不吸煙學生
父母中至少有一人吸煙	816	3 203
父母均不吸煙	188	1 168

(1)在父母至少有一人吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？
(2)在父母均不吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？
(3)學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關嗎？請簡要說明理由．
(4)有多大的把握認為學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•福建）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

X	1	2	3	4	5
f	a	0.2	0.45	b	c

（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x₁，x₂，x₃，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y₁，y₂，現(xiàn)從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

x	0	1	2	3
y	0	2	6	7

則y與x的線性回歸方程

＝

x＋

必過點(　　)
A．(1，2) B．(2，6) C．

D．(3，7)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市規(guī)定，高中學生三年在校期間參加不少于

小時的社區(qū)服務才合格．教育部門在全市隨機抽取200位學生參加社區(qū)服務的數(shù)據(jù)，按時間段

，

（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求抽取的200位學生中，參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數(shù)，并估計
從全市高中學生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務時間不少于90小時的概率；
（Ⅱ）從全市高中學生（人數(shù)很多）中任意選取3位學生，記

為3位學生中參加社區(qū)服務時間不少于90小時的人數(shù)．試求隨機變量

的分布列和數(shù)學期望

．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)(個)	10	20	30	40	50	60	70	80
加工時間	62	68	75	81	89	95	102	108

設回歸方程為

，則點

在直線

的(　　)
A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．右下方

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結論，其中正確的個數(shù)為（）
①利用殘差進行回歸分析時，若殘差點比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
③調(diào)查劇院中觀眾觀后感時，從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進行調(diào)查是分層抽樣法；
④已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，則P(X>4)等于0.158 7
⑤某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人。

A．2

B．3

C．4

D．5

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