Question

一企業生產不同型號的水泥19500袋，它們來自甲、乙、丙3條不同的生產線，為檢查這批水泥的質量，決定采用分層抽樣的方法進行檢測，已知甲，乙，丙三條生產線抽取的個體數組成一個等差數列，則乙生產線生產了________袋水泥．

Answer 1

6500
分析：根據題意和分層抽樣的定義知，甲．乙．丙三條生產線生產的產品組成一個等差數列，再由等差中項求出．
解答：由分層抽樣知，每個個體被抽到的概率相等，
因甲、乙、丙三條生產線抽取的個體數組成一個等差數列，
設乙生產線生產了x件產品，則甲、乙生產線共生產了2x件產品；
即 2x+x=19500，解得x=6500；
故答案為：6500．
點評：本題考查了對分層抽樣的本質理解，在抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，再根據等差數列的知識求解．