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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分14分,第(1)小題6分,第(2)小題8分)
 如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=,點E是線段SD上任意一點。  
(1)求證:AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小為,求線段長。
(1)以為坐標原點,建立空間直角坐標系。
 。設 
 …………………………………………2分                                                   

…………………………………………………4分

…………………………………………………………6分
(2)取平面的一個法向量為。………………………………7分
設平面的一個法向量為,由
。取,………………………………………………10分
……………………………………………12分
,因此。……………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知
平面.(1)求證:;(2)求證:平面
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如題8圖,在正三棱柱中,已知 在棱上,且 則與平面所成角的正弦值為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,已知四棱柱的棱長都為,底面是菱形,且,側棱為棱的中點,為線段的中點.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平行六面體中,,則的長為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在矩形ABCD中,AB=a,AD=2b,a<b,E、F分別是AD、BC的中點,以EF為折痕把四邊形EFCD折起,當時,二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知四棱錐的三視圖如圖所示,則四棱錐的體積為       ,其外接球的表面積為       

 

 

圖6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在棱長為1的正方體中,
是側棱上的一點,
(1) 試確定,使直線與平面
所成角的正切值為
(2) 在線段上是否存在一個定點
使得對任意的在平面
的射影垂直于,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩個平面將空間分成___________個部分.

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同步練習冊答案
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