Question

已知圓M:與軸相切。
（1）求的值；
（2）求圓M在軸上截得的弦長；
（3）若點是直線上的動點，過點作直線與圓M相切，
為切點。求四邊形面積的最小值。

Answer 1

（1）4（2）（3）

試題分析：（1）令，有，由題意知，
即的值為4.     4分
（2）設(shè)與軸交于，令有（），
則是（）式的兩個根，則。
所以在軸上截得的弦長為。    9分
（3）由數(shù)形結(jié)合知：, 10分
PM的最小值等于點M到直線的距離    11分
即    12分
,即四邊形PAMB的面積的最小值為。    14分
點評：直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，直線與圓相交時，圓心到直線的距離，圓的半徑，弦長的一半構(gòu)成直角三角形，此三角形在直線與圓相交的題目中經(jīng)常用到，第三問結(jié)合圖形將面積的最小值轉(zhuǎn)化為圓心到直線上的動點的距離最小