在
中，
分別為內角A,B,C所對的邊長，
，
.
（1）求角B的大小。
（2）若
求的面積
.
（1）角B為
；（2）
.
解析試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理的運用以及運用三角公式進行三角變換的能力和三角形面積公式，考查基本的運算能力.第一問，由正弦定理得
，再利用兩角和與差的正弦公式和倍角公式化簡第二個已知條件，兩式結合，得
，注意是在三角形中求角
；第二問，結合第一問的結論，得
，通過邊的大小確定角
的大小，已知有
邊的長度，要求三角形面積還需求
角，由
角求角，從而求出
，所以代入三角形面積公式中即可.
試題解析：（1）由正弦定理及已知可得 1分
得
4分
所以
解得又因為在
ABC中
所以角B為 6
分
（2）由（1）知又因為
所以
7分
所以
9分
12分
考點：1.正弦定理；2.兩角和與差的正弦公式；3.三角形面積公式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，4sin2
－cos 2A＝
.
(1)求角A的度數；
(2)若a＝
，b＋c＝3，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，甲船以每小時
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于
處時，乙船位于甲船的北偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，當甲船航行分鐘到達
處時，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，問乙船每小時航行多少海里？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，山頂有一座石塔
，已知石塔的高度為
.
（Ⅰ）若以
為觀測點，在塔頂
處測得地面上一點
的俯角為
，在塔底
處測得處的俯角為
，用
表示山的高度
；
（Ⅱ）若將觀測點選在地面的直線
上，其中
是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度
,當觀測點
在上滿足
時看的視角(即
)最大，求山的高度.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 (a－c)cosB＝bcosC.
(1)求角B的大小；(2)若b＝，求△ABC面積的最大值．
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中，角
對邊分別是
，且滿足
．
的大小；（Ⅱ）若
，
；求
．
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大小；
，求
的取值范圍.
的頂點
，頂點
在直線
上；
求點
，且
，求角
.
，試求△ABC的面積．