Question

集合A={x|1≤x≤5}，集合B={y|2≤y≤6}．
（1）若x∈A，y∈B，且均為整數，求x=y的概率；
（2）若x∈A，y∈B，且均為整數，求x＞y的概率；
（3）若x∈A，y∈B，且均為實數，求x＞y的概率．

Answer 1

基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，3），
（2，4），（2，5），（2，6），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，2），
（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，2），（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）共25個．
（1）其中x=y且x，y均為整數的基本事件有（2，2），（3，3），（4，4），（5，5）共4個，∴x=y的事件概率為

4

25

；
（2）其中x＞y且x，y均為整數的基本事件有（3，2），（4，2），（4，3），（5，2），（5，3），（5，4）共6個．
∴x＞y的事件概率為

6

25

；
（3）若x∈A，y∈B，且均為實數，則

1≤x≤5 2≤y≤6

，其對應的平面區域如圖中矩形部分所示：
其中滿足條件x＞y的平面區域，如圖中陰影部份所示．

E的坐標為（2，2），F的坐標為（5，5），B的坐標為（5，2），
∴x＞y的概率p=

S陰影

S矩形

=

9 2

16

=

9

32

．