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在△ABC中,若sinB、cos、sinC成等比數列,則此三角形的形狀是     三角形。
等腰三角形
易知cos2=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC,
即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.
∴1-cosBcosC="sinB" sinC.∴cos(B-C)=1.
∵0<B<π,0<C<π,∴-π<B-C<π,∴B-C=0,B=C.∴△ABC為等腰三角形.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知函數,當時,值域為,當時,值域為,…,當時,值域為,….其中a、b為常數,a1=0,b1=1.
(1)若a=1,求數列{an}與數列{bn}的通項公式;
(2)若,要使數列{bn}是公比不為1的等比數列,求b的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列中,,,則=           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列滿足:
(1)記,求證:{dn}是等比數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)令,求數列的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等比數列的前n項和為Sn,S4=1,S8=17,求通項公式an.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中,,前項和為,若數列也是等比數列,則等于            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知{an}是等比數列,a6=2,a3=
1
4
,則公比q等于(  )
A.-
1
2
B.-2C.2D.
1
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列的前項和Sn=              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,已知,這個數列的通項公式是_______________;

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同步練習冊答案
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