Question

設實數x、y滿足條件

x+y≤3 y≤x-1 y≥0

，則

y

x

的最大值為

 

．

Answer 1

分析：由線性約束條件畫出可行域，然后求出目標函數的最大值．

解答：解：畫出可行域，得在直線x+y=3與直線y=x-1的交點（2，1）處，
目標函數z=

y

x

最大值為

1

2

故答案為：

1

2

．

點評：本題只是直接考查線性規劃問題，是一道較為簡單的送分題．近年來高考線性規劃問題高考數學考試的熱點，數形結合是數學思想的重要手段之一，是連接代數和幾何的重要方法．隨著要求數學知識從書本到實際生活的呼聲不斷升高，線性規劃這一類新型數學應用問題要引起重視．