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一個車間為了規定工時定額．需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗．測得的數據如下：

零件數x/個	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工時間y/分	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

(1)y與x是否具有線性相關關系？
(2)如果y與x具有線性相關關系，求回歸直線方程；
(3)根據求出的回歸直線方程，預測加工200個零件所用的時間為多少？

（1）x與y之間有很強的線性相關關系，因而可求回歸直線方程
（2）＝0.668x＋54.96
（3）189分

解析解:(1)列出下表：

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x_i 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

y_i 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122

x_iy_i

620

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（1）從甲、乙兩人中選擇1人參加數學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統計學的知識說明理由；
（2）從乙的5次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到121分的概率．

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（1）求的值；
（2）根據樣本數據，試估計盒子中小球重量的平均值；
（注：設樣本數據第組的頻率為，第組區間的中點值為，則樣本數據的平均值為.）
（3）從盒子中隨機抽取個小球，其中重量在內的小球個數為，求的分布列和數學期望.

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某商場經營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發現，此商品的銷售單價x(x取整數)元與日銷售量y臺之間有如下關系：

x	35	40	45	50
y	56	41	28	11

(1)畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關關系？
(2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；
(3)設經營此商品的日銷售利潤為P元，根據(1)寫出P關于x的函數關系式，并預測當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．

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某產品的三個質量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產品的等級.若S≤4,則該產品為一等品.先從一批該產品中,隨機抽取10件產品作為樣本,其質量指標列表如下:

產品編號	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
質量指標(x,y,z)	(1,1,2)	(2,1,1)	(2,2,2)	(1,1,1)	(1,2,1)
產品編號	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
質量指標(x,y,z)	(1,2,2)	(2,1,1)	(2,2,1)	(1,1,1)	(2,1,2)

(1)利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率;
(2)在該樣品的一等品中,隨機抽取兩件產品,
(1)用產品編號列出所有可能的結果;
(2)設事件B為“在取出的2件產品中,每件產品的綜合指標S都等于4”,求事件B發生的概率

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（1）求成績在區間的頻率；
（2）從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生，其中成績在[90，100]內的學生人數為ξ，求ξ的分布列與均值.

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某化肥廠有甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量（單位：kg）,分別記錄抽查數據如下：
甲：102,101,99,98,103,98,99；
乙：110,115,90,85,75,115,110.
（1）這種抽樣方法是哪一種方法？
（2）試計算甲、乙車間產品重量的平均數與方差，并說明哪個車間產品較穩定？

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（2）從（1）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個元件壽命落在之間，一個元件壽命落在之間”的概率.

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若有7組數據列表如下:

x	2	3	4	5	6	7	8
y	4	6	5	6.2	8	7.1	8.6

(1)求上表中前3組數據的回歸直線方程.
(2)若|y_i-(

x_i+

)|≤0.2,即稱(x_i,y_i)為(1)中回歸直線的擬合“好點”,求后4組數據中擬合“好點”的概率.

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