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b=c=0是二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過原點的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

分析：由題意可知：b=c=0可推二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過原點，而圖象過原點不能推出b=c=0，由充要條件的定義可得．

解答：解：當b=c=0時，二次函數y=ax²+bx+c=ax²，顯然過原點，
但當二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過原點時，只需c=0即可，
故b=c=0是二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過原點的充分不必要條件，
故選A

點評：本題考查充要條件的判斷，涉及二次函數的知識，屬基礎題．

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對于任意實數a、b、c，給出下列命題：
①“a＞b”是“

＜

”的必要條件；
②“

|a|＜1

|b|＜1

”是“|a+b|+|a-b|＜2”的充要條件；
③“a＜0”是“二次函數f（x）=ax²+bx+c的圖象恒在x軸下方”的必要條件；
④“b≠c”是“tanb≠tanc”的既不充分又不必要條件；
⑤不等式|2a-log₂a|＜2a+|log₂a|成立的充分不必要條件是a＞2．
以上命題中正確的個數是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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b=c=0是二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過原點的

A.
充分不必要條件
B.
必要不充分條件
C.
充要條件
D.
既不充分也不必要條件

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b=c=0是二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過原點的