為備戰2016年奧運會，甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓練．現分別從他們的強化訓練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3；
乙：9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；
(2)現要從中選派一人參加奧運會封閉集訓，從統計學角度，你認為派哪位選手參加合理？簡單說明理由；
(3)若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進行預測，記這三次成績中不低于8.5分的次數為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某小組共有A、B、C、D、E五位同學,他們的身高(單位:米)及體重指標(單位:千克/米2)如下表所示:
| | A | B | C | D | E |
| 身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
| 體重指標 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取4件作檢驗，這4件產品中優質品的件數記為n.如果n＝3，再從這批產品中任取4件作檢驗，若都為優質品，則這批產品通過檢驗；如果n＝4，再從這批產品中任取1件作檢驗，若為優質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗．
假設這批產品的優質品率為50%，即取出的每件產品是優質品的概率都為，且各件產品是否為優質品相互獨立．
(1)求這批產品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產品的檢驗費用為100元，且抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X(單位：元)，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（1）設
，
表示甲乙抽到的牌的數字，
如甲抽到紅桃2，乙抽到紅桃3，記為
，
，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；
（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數字比3大的概率是多少？
（3）甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝；否則，乙勝，你認為此游戲是否公平？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩名教師進行乒乓球比賽,采用七局四勝制(先勝四局者獲勝).若每一局比賽甲獲勝的概率為
,乙獲勝的概率為
,現已賽完兩局,乙暫時以2∶0領先.
(1)求甲獲得這次比賽勝利的概率；
(2)設比賽結束時比賽的局數為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布和數學期望EX.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
電子蛙跳游戲是:青蛙第一步從如圖所示的正方體
頂點
起跳，每步從一頂點跳到相鄰的頂點．
（1）求跳三步跳到
的概率
；
（2）青蛙跳五步，用
表示跳到過的次數，求隨機變量的概率分布及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1,2,3,4；白色卡片3張，編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設取到任何一張卡片的可能性相同)．
(1)求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率；
(2)在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A，B，C，D，E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結束；考生未被淘汰時，一定繼續參加后面的考試．已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A，B，C，D四項考試不合格的概率均為
，參加第五項不合格的概率為
.
(1)求該生被錄取的概率；
(2)記該生參加考試的項數為X，求X的分布列和期望．
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，
，點
的坐標為
.
時，點
的概率；
時，點