Question

（2013•宜賓一模）設S_n為等比數列{a_n}的前n項和，27a₂+a₅=0，則

S5

S2

的值為（　　）

• A．-

  61

  2

• B．-

  31

  2

• C．27
• D．-27

Answer 1

分析：等比數列{a_n}中，由27a₂+a₅=0，解得q=-3，由此能求出

S5

S2

的值．

解答：解：∵等比數列{a_n}中，27a₂+a₅=0，
∴27a₁q+a₁q4=0，
∵a₁≠0，q≠0，
∴q=-3，
∴

S5

S2

=

a1(1-q5) 1-q

a1(1-q2) 1-q

=

1-q5

1-q2

=

1+243

1-9

=-

61

2

故選：A．

點評：本題主要考查等比數列的通項公式與前n項和公式，考查學生的計算能力，屬中檔題．